İRRASYONEL SAYILAR

İRRASYONEL SAYILAR


İrrasyonel Sayılar:

Her rasyonel sayının devirli bir ondalık açılımı olduğunu ve sayı ekseninde belirli bir yerinin olduğunu biliyorsunuz. Örneğin;

2 = 0,4

5
Ondalık açılımı devirli olmayan bir çok sayı vardır. Bu sayıların rasyonel karşılığı yoktur. Örneğin;

 = 3,1415926...

Karesi 2’ye eşit olan bir rasyonel sayı bulamayız. Bu sayıyı 2 şeklinde gösteririz.

12 = 1


Bu işleme devam edersek karesi 2’yi veren bir rasyonel sayının olmadığını görürüz.

O halde 2 sayısı sayı ekseninde 1 ile 2 arasındaki bir noktaya karşılık gelir.

1 < 2 < 2


2 gibi rasyonel sayı karşılığı olmadığı halde sayı ekseninde bir görüntü noktası olan sayılara İRRASYONEL SAYILAR denir.

İrrasyonel sayılar, I ile gösterilir.

Rasyonel sayılar kümesi ile irrasyonel sayılar kümesinin birleşimi Reel Sayılar kümesini verir. Reel sayılar R ile gösterilir.

Q  I = R


I  R ise

N  Z  Q  R